Einmessung der Cheopspyramide mit simplen Techniken?

[Sculpteur]

[HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Trotz sorgfältiger Prüfung Irrtümer vorbehalten. Jegliche Verwendung der hier veröfentlichten Zusammenhänge auf eigenes Risiko und frei von jeglicher Haftung seitens des Verfassers.]

Wurde der Baukörper der Cheopspyramide im Hinblick auf die Hauptproportionen (Basislängen, Kantenlängen, Höhen, Schichthöhen) mit einer simplen Einmessmethode mit Schnüren ermittelt? Ich halte dies für naheliegend und sogar wahrscheinlich.
Das besondere an der noch zu besprechenden simplen Einmessvariante ist, das verschiedene erforderliche Einmessschritte in einem Arbeitsschritt erledigt werden können und die Variante einen Zusammenhang zur sog. 12-Knotenschnur herstellt, die sich zu einem Rechten Winkel mit den Streckenproportionen 3 : 4 : 5 (summarisches Tripel bzw. heute üblicherweise sog. primitives pythagoreisches Tripel) aufgespannt werden kann.
Mit einem einfachen Einmesstrick, der interessanterweise mit der in der Antike vermutlich häufiger für Einmessungen verwendeten sogenannten 12-Knotenschnur in Verbindung gebracht werden kann, lassen sich die Proportionen der Cheopspyramide auf dem Plateau von Giseh imitieren, bzw. ausreichend stark annähern. Auch im Detail abweichende andere Methoden kommen in Frage und sind ebenfalls simpel. Allen Methoden ist gemein, dass keinerlei Rechenarbeit erforderlich ist.
Erforderlich für die hier im Modellversuch demonstrierte Einmessmethode ist ein zuvor zu erstellender exakter Grundflächenanriss im Rechten Winkel. Außerdem müssen zuvor die einzumessenden Basislängen bzw. Bauabschnittsbreiten ermittelt und angerissen werden (ich werde demnächst noch kurz eräutern weshalb sich dies nicht widerspricht...). Nun wird eine 12-Knotenschnur mit dem Mittenkoten (dies ist von jeder Seite eines Messwerkzeugs aus Riemen, Schnur oder Seil mit 12 Aufknotungen die 12 gleichlange Teilstrecken erzeugen, von jedem Ende eines Messwerkzeugs aus gezählt jeweils der 7te Knoten, bzw. die 7te Markierung) exakt im Rechten WInkel angehalten. Die beiden Endknoten (Knoten bzw. Markierungen jeder Seite) werden nun auf den zuvor an der am Grundflächenanriss jeweils zuvor vorgenommenen Breitenmarkierung angehalten. Wird nun das Messwerkzeug aus Riemen, Schnur oder Seil gestrafft, so dass auf jeder Seite des angehaltenen Mittenknotens symetrische Dreiecksfiguren entstehen, kann die sich ergebende Kantensituation eines Pyramidenbaukörpers exakt eingemessen werden. Hierfür werden die auf jeder Seite des Rechten Winkels sich ergebenden Dreiecksfiguren in gestrafftem Zustand zusammengeführt. An den Punkten an denen sich beide Dreiecksfiguren an der Kante deckungsgleich treffen, ist die einzumessende Pyramidenkante zu verorten. Um die sich ergebenden Dreiecksfiguren jeweils exakt aufzustraffen, wird auf jeder Seite des vom Rechten Winkel angehaltenen Mittenknotens jeweils der (vom jeweiligen Ende eines Messwerkszeugs gezählt) 4te Knoten gegriffen um die Dreiecksfiguren aufzuspannen. Auf die beschriebene Art und Weise können einzelne Steinblockschichten exakt eingemessen werden und relevante Punkte für den Pyramidenbau in einem einzigen Einmessschritt ermittelt werden. Praktikabel durchgeführt werden kann diese Einmesstechnik auch über größere Bauwerksabschnitte (über mehrere direkt aufeinanderfolgende Steinblockschichten hinweg). Ideal durchzuführen wäre diese Einmessmethode in der Rekonstruktion mit 3 Personen.
(rechnerischer Nachweis siehe jeweilige Videobeschreibung vorheriger Beiträge zum Thema).
EIne weitere simple EInmessvariante ist das Ermitteln einer jeweiligen aufgelagerten Schichthöhe von Steinblöcken. Die Schichthöhe wird z.B. mit Riemen, Schnur oder dünnem Seil abgegriffen. Anschließend wird die abgegriffene Messhöhe durch Zusammenlegen des Messwerkzeugs halbiert: es resultieren zwei Messstrecken von je 1/2. Diesen wird durch einfache Zugabe von Messmaterial (Riemen, Schnur, Seil) eine dritte Strecke mit der Länge 1/2 hinzugelegt. Wird nun im Verhältnis zur zuvor abgenommenen Höhe eine Kantenlänge von 3 * 1/2 Teilstrecken als einzumessende Kantenlänge eines jeweiligen BAáuabschnitts (jeweilige Schichthöhe) ermittelt (durch entsprechendes Positionieren bzw. Bearbeiten eines jewieligen Ecksteinblocks einer Schichthöhe) entstehen automatisch Proportionen, die denennd er Cheopspyramide ausreichend nache kommen. Weil über die tatsächlichen ursprünglichen Proportionen der Cheopspyramide ohnehin nur sehr vage Vermutungen bis heute formuliert werden konnten, halte ich die genannte Vorgehensweise für die naheliegendste (nach Ockham). Die potenzielle Einmessung der Cheopspyramide über die Kantenlängen hat Affinitäten zu Graefe´s Theorie des EInmessens eines Pyramidenbaukörpers über die Kante, weicht im Detail jedoch von Graefes Theorie der Einmessung mit 1 : 1 Strecken [Diagonalenlänge zu Höhe ab).
Damit wären die ursprünglich geplanten Proportionen der Cheopspyramide bei der arithmetisch serh einfach zu findenden Proportion 3 : 2 oder auch 1,5 : 1 zu verorten. Die grundlegende EInfachheit dieser Proportion (3/3 : 2/3) ist ein weiteres Argument nach Ockham für meine Annahme, dass die alten Ägypter nicht unbedingt ein komplexeres Einmessystem mit zugrundeliegendem Maßsystem ("Elle"; 7-Teilung der Elle etc.) überhaupt benötigt hätten.
Nach dieser Theorie wären die Proportionen der Cheopspyramide überhaupt nicht (in keiner zwangsläufig vorauszusetzenden ) Weise mit dem sog. "Goldenen Schnitt" in Verbindung zu bringen: für die alten Ägypter wäre ein WIssen über die Proportion "Goldener Schnitt" (~1,618... : 0,618...) also überhaupt nicht notwendig gewesen um die Cheopspyramide einzumessen.

Arithmetische Zusammenhänge:
Die Proportionen der 3 Grospyramiden auf dem Plateau von Giseh sind im Hinblick auf die geschilderten Zusammenhänge arithmetische interessant, weil sich alle drei Pyramiden (Cheops-, Chepren-, Mykerinospyramide) auf die grundlegenden, aufeinanderfolgenden und leicht zu entdeckenden arithmetischen Grundzusammenhänge (hier als Proportionen bzw. Brüche) zurückführen lassen:

(messtechnisch leicht umsetzbar):
Cheopsp. = 3 : 2 (Kantenlange zu Hohe)
Cheprenp.. = 4 : 3 (Basisbreite : Höhe)
Cheprenp. = 5 : 4 (Böschungslange : Hohe)
Mykerinosp. = 5 : 4 (Hohe : 1/2 Basislange bei B = 105,5 m)

Der zugrundeliegende Proportionsreigen ergibt sich fundamentalarithmetisch:
1 : 0; 2 : 1; 3 : 2; 4 : 3; 5 : 4 usw. usf.
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QUELLEN / SOURCES:
INTERNETQUELLEN:
(keine Haftung für Internetadressen und deren sämntliche, - ggf. auch versteckte inhalte. Internetadressen stellen ausdrücklich keine Linkiempfehlungen dar sondern Quellenangaben zu zitierten Quellen)

Graefe, Erhardt / https://www.uni-muenster.de/imperia/md/ ... _v/pyr.pdf
Datum und Zeitpunkt des Zugriffs: 13.08.2024; 10:54
Universität Münster; Onlinepublikationen
Hauptseite: https://www.uni-muenster.de/IAEK/forsch ... ionen.html
Datum und Zeitpunkt des Zugriffs: 13.08.2024; 10:51
Institut für Ägyptologioe und Kopotologie

BÜCHER:
Goyon, G.: Die Cheopspyramide - Geheimnis und Geschichte; Weltbildverlag, Augsburg, 1990; S. 138

(weitere folgen in Kürze / more sources will follow asap)
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[ENGLISH:]
Measuring the Great Pyramid of Cheops with simple techniques?
Was the structure of the Great Pyramid of Giza determined in terms of its main proportions (base lengths, edge lengths, heights, layer heights) using a simple measuring method with strings? I think this is obvious and even probable.
The special thing about the simple measuring variant, which will be discussed later, is that various required measuring steps can be completed in one step and the variant creates a connection to the so-called 12-knotted cord, which can be stretched to form a right angle with the line proportions 3:4:5 (summary triple or, today, usually so-called primitive Pythagorean triple).
With a simple measuring trick, which interestingly can be associated with the so-called 12-knotted cord, which was probably more commonly used for measurements in antiquity, the proportions of the Great Pyramid of Giza on the plateau can be imitated or sufficiently approximated. Other methods that differ in detail are also possible and are also simple. What all methods have in common is that no calculations are required.
The measuring method demonstrated here in the model test requires an exact base area outline at a right angle. In addition, the base lengths or construction section widths to be measured must be determined and outlined beforehand (I will explain briefly soon why this is not a contradiction...). Now a 12-knot cord is stopped exactly at a right angle with the center mark (this is a strap, cord or rope with 12 knots on each side of a measuring tool that create 12 equal-length sections, the 7th knot or the 7th marking from each end of a measuring tool). The two end knots (nodes or markings on each side) are now stopped on the width marking previously made on the base area outline. If the measuring tool made of strap, cord or rope is now tightened so that symmetrical triangular figures are created on each side of the held central node, the resulting edge situation of a pyramid structure can be measured exactly. To do this, the triangular figures resulting on each side of the right angle are brought together in a tightened state. The pyramid edge to be measured is located at the points at which both triangular figures meet at the edge. In order to tighten the resulting triangular figures exactly, the 4th node (counted from the respective end of a measuring tool) is grabbed on each side of the central node held by the right angle in order to stretch the triangular figures. In the manner described, individual stone block layers can be measured exactly and relevant points for the pyramid construction can be determined in a single measuring step. This measuring technique can also be carried out practically over larger sections of the building (across several directly consecutive stone block layers). This measuring method would be ideally carried out in the reconstruction with 3 people.
(for mathematical proof, see the respective video descriptions of previous articles on the topic).
Another simple measuring variant is to determine the respective layer height of stone blocks. The layer height is measured using a strap, cord or thin rope, for example. The measured measuring height is then halved by folding the measuring tool together: this results in two measuring sections of 1/2 each. A third section with a length of 1/2 is added to these by simply adding measuring material (strap, cord, rope). If an edge length of 3 * 1/2 sections is determined in relation to the previously measured height as the edge length to be measured for each building section (each layer height) (by appropriately positioning or working on a respective cornerstone block of a layer height), proportions are automatically created that adequately correspond to those of the Cheops pyramid. Because only very vague assumptions have been made about the actual original proportions of the Cheops pyramid to date, I consider the procedure mentioned to be the most obvious (according to Ockham). The potential measurement of the Cheops pyramid using the edge lengths has affinities with Graefe's theory of measuring a pyramid structure using the edge, but differs in detail from Graefe's theory of measuring with 1:1 distances [diagonal length to height). This would mean that the originally planned proportions of the Cheops pyramid would be located at the arithmetically very easy to find proportion 3 : 2 or 1.5 : 1.
The basic simplicity of this proportion (3/3 : 2/3) is another argument according to Ockham for my assumption that the ancient Egyptians did not necessarily need a more complex measurement system with an underlying measurement system ("cubit"; 7-division of the cubit etc.).
According to this theory, the proportions of the Cheops pyramid could not be related to the so-called "golden ratio" at all (in any way that is necessarily assumed): for the ancient Egyptians, knowledge of the "golden ratio" proportion (~1.618... : 0.618...) would therefore not have been necessary at all in order to measure the Cheops pyramid.
Arithmetic connections:
The proportions of the 3 Great Pyramids on the Giza Plateau are arithmetically interesting with regard to the relationships described, because all three pyramids (Cheops, Chepren, Menkaure pyramids) refer to the basic, successive and easily discovered arithmetic basic relationships (here as proportions or . fractions) can be traced back:

(easy to implement using measurement technology):
Cheopsp. = 3 : 2 (edge ​​length too high)
Cheprenp.. = 4 : 3 (base width : height)
Cheprenp. = 5: 4 (embankment length: height)
Mykerinosp. = 5: 4 (height: 1/2 base length at B = 105.5 m)

The underlying series of proportions results from fundamental arithmetic:
1:0; 2:1; 3:2; 4:3; 5:4 etc. etc.
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